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O Conflito com a Mecânica Clássica

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Livro: O Conflito com a Mecânica Clássica
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Data: terça-feira, 3 fev. 2026, 02:44

Descrição

Book

Índice

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A relatividade já existia centenas de anos antes de Einstein. Em 1632, Galileu sugeriu que todas as leis da física eram as mesmas independentemente do estado de movimento de um corpo, desde que sua velocidade não mudasse: vista do convés de um navio a uma velocidade constante, uma pedra lançada do mastro cai em linha reta, assim como ocorreria se o navio estivesse parado. Esse princípio valia para todas as leis da mecânica, propostas por Newton em meados do século XVII. (“Legado da relatividade”, Gary Stix, Scientific American - edição 29 - Outubro 2004)





google.comO princípio da relatividade é válido em
e estabelece que as leis físicas tenham a mesma forma matemática em todos os referenciais inerciais.

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 O princípio da relatividade, já conhecido por Galileu, foi anunciado por Newton na forma:

"Os movimentos relativos dos corpos contidos em um dado espaço são os mesmos, esteja aquele espaço em repouso ou em movimento retilíneo uniforme."

De forma mais explícita, o princípio diz que experiências quaisquer de mecância, são descritas pelas mesmas leis em todo os referenciais inerciais (referenciais que se movem com velocidade constante ou nula).

Mas, a validade desse princípio parece não valer para a força eletromagnética.

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A força resultante atuando em cada uma das cargas é dada pela Segunda Lei de Newton em ambos os referenciais e, nesse caso, é diferente em cada um deles! Temos então uma aparente violação do princípio da relatividade. E a Segunda Lei de Newton não pode valer simultaneamente nos dois referenciais S e S'.


Esse problema é a ponta de um iceberg... É a evidência de um problema maior que é o fato das equações de Maxwell não serem invariantes mediante uma transformação de Galileu. O eletromagnetismo violava o princípio da relatividade!


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 .As transformações de Galileu são um conjunto de equações que permitem relacionar as coordenadas espaciais e temporais de um objeto visto de dois referenciais inerciais quando há movimento relativo entre eles. Na imagem ao lado, os referenciais inerciais são S e S´.

Para a medida de tempo, vamos utilizar relógios que estão em repouso nos dois referenciais e são sincronizados quando as origens dos dois referenciais coincidem. O referencial S´ possui velocidade constante na direção horizontal (OXX´).

Assim, as equações que relacionam as coordenadas de espaço e tempo dos dois referenciais S e S´, ou seja, as transformações de Galileu são:




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Você percebe o que está implícito nas transformações de Galileu? De acordo com elas:
  • O conceito de tempo é absoluto: t = t´;
  • O conceito de espaço, distância ou comprimento é absoluto, ou seja, a distância entre dois pontos é igual: L = L´.
Você consegue chegar às transformações de Galileu para a velocidade e a aceleração?

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.Vamos pensar nas ondas eletromagnéticas. Os fundamentos do eletromagnetismo estão elegantemente expressos nas equações de Maxwell. A partir delas, Maxwell deduziu a velocidade de propagação dessas ondas:

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Entretanto, as equações de Maxwell não são invariantes frente às transformações de Galileu. Uma maneira simples é pensar na velocidade relativa.

A partir das transformações de Galileu podemos obter as relações de transformação de velocidades e aceleração. Ou seja, relacionar a velocidade e a aceleração de um ponto vista dos dois referenciais inerciais. Para ser mais geral, podemos escrever para a velocidade:

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Assim, se um referencial inercial S mede a velocidade da luz como sendo c, qual é o valor medido por um referencial inercial S´ que se move com velocidade relativa em relação a S?

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De acordo com as transformações de Galileu:


E se o sentido do movimento de S´for da direita para a esquerda:


Ou seja, o valor da velocidade da luz não é igual a c em todos os referenciais inerciais e mais, não é isotrópica!
O
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Em decorrência das inconsistências era preciso escolher um caminho. Os cientistas tinham objetivamente três opções:

;1. A teoria eletromagnética, logo, as equações de Maxwell estavam incorretas e seria preciso abandoná-las;

2. O princípio da relatividade estava errado e deveria ser descartado;

3. As transformações de Galileu e, consequentemente, as ideias de espaço absoluto, tempo absoluto estavam incorretas e precisavam ser reformuladas.
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“A situação, com efeito, era a seguinte: os preconceitos sobre o tempo e o espaço, herdados do passado, não permitiam que surgisse nenhuma dúvida sobre o fato de que as transformações de Galileu comandavam a mudança entre um corpo de referência e outro.”

(Albert Einstein, A teoria da Relatividade Especial e Geral; tradução do original alemão Carlos Almeida Pereira - Rio de Janeiro: Contraponto, 1999, p.47)
O caminho escolhido foi: preferiu-se inicialmente acreditar que as equações de Maxwell eram válidas num referencial privilegiado, o chamado éter. E por muito tempo o empenho dos físicos esteve voltado para evidenciá-lo!


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Em analogia com as ondas mecânicas pensava-se que era natural a existência de um meio de propagação para as ondas eletromagnéticas. Um meio com propriedades mecânicas tais como elasticidade e densidade, por exemplo. Os cientistas propuseram a existência do éter luminífero como meio mecânico de propagação da luz e ele deveria preencher todo o espaço. Na verdade, a ideia do éter foi introduzida primeiramente por Descartes (1596–1650) para explicar as interações entre corpos que não estão em contato, hoje descritas a partir do conceito de campo!

Um meio material bastante estranho... Ele deveria ser a mais “suave” das substâncias para que a matéria se movesse através dele sem resistência, sem atrito. Afinal de contas, a Terra e os demais planetas atravessavam esse meio ano após ano sem qualquer redução em suas velocidades, sem qualquer resistência. E, em contra partida, tal como as ondas mecânicas, quanto maior a velocidade de propagação num meio maior deve ser a força restauradora. Sabemos que a velocidade da luz é extremamente alta, logo ao atravessar o éter uma força restauradora extremamente intensa seria necessária para restaurar o meio quando esse fosse perturbado pela propagação da luz!

CUm tanto contraditório você não acha?! Mas, os cientistas acreditavam que a velocidade da luz c obtida por Maxwell deveria ser a velocidade da luz medida em relação ao éter. Isso porque a aparente violação do princípio da relatividade pelo eletromagnetismo levava a uma convicção geral de que as equações de Maxwell valeriam em um referencial privilegiado, no qual as ondas eletromagnéticas teriam velocidade igual a c.

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 .Empenhados em evidenciar a existência do éter, os cientistas partiram em busca dele. E dentre eles, Michelson que encontrou um método fantástico. Sua ideia foi a de utilizar um experimento de interferência de ondas de uma fonte de luz monocromática para medir a velocidade orbital da Terra através do éter.





.Com este objetivo, Michelson encontrara um método que parecia infalível. Imaginemos dispostos sobre um corpo rígido dois espelhos com suas faces refletoras voltadas uma para a outra. Um raio de luz necessita de um tempo bem determinado t para ir de um espelho ao outro e retornar ao primeiro, caso todo o sistema esteja em repouso em relação ao éter. Mas, encontramos (pelo cálculo) um tempo t´ um pouco diferente para este processo se o corpo, juntamente com os espelhos, estiver em movimento em relação ao éter. Mais ainda: o cálculo indica que, para uma dada velocidade v em relação ao éter, o tempo t´ é diferente se o corpo se movimenta perpendicularmente aos planos dos espelhos ou se ele se movimenta paralelamente a esses planos. Embora a diferença calculada entre estes dois intervalos de tempo seja diminuta, Michelson e Morley introduziram uma experiência de interferência na qual a diferença deveria ser claramente evidenciada.
(Albert Einstein, A teoria da Relatividade Especial e Geral; tradução do original alemão Carlos Almeida Pereira - Rio de Janeiro: Contraponto, 1999, p.47-48.).

Clique e realize as atividades sugeridas: Atividade I e Atividade II


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Mas, a experiência não mostrou nenhuma diferença nas figuras de interferência... Entende-se que o resultado obtido foi negativo. Os físicos se viram numa situação bastante desconfortável...



Veja o vídeo
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