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Números naturais. Números inteiros. Números racionais. Números reais.
Limites e continuidade de funções. Extensão do conceito de limite: limites no infinito; limites infinitos, sequências e limite de sequência, limites de função e sequência. O conceito de derivada. Regras de derivação. Aplicações de derivadas: classificação de pontos críticos. Teorema do valor médio, problemas de máximos e mínimos. Formas indeterminadas e a Regra de L'Hôspital. Esboço de gráficos de funções. Polinômio de Taylor e aproximações de funções.
Espaços vetoriais com produto interno. Diagonalização de operadores. Introdução à álgebra linear numérica.
A história e os fundamentos socioeconômicos, filosóficos e pedagógicos da ciência e da tecnologia. A ciência e a tecnologia na formação humana: possibilidades e limites da mediação entre objetivação e apropriação. A educação escolar e a cultura científica e tecnológica - riqueza material e intelectual do gênero humano - nas atividades de ensino e aprendizagem.
Marcos Históricos e Legais sobre a Organização e Gestão da Educação no Brasil. Os Parâmetros Curriculares Nacionais: determinantes teóricos e críticos. A Função Social da Escola e as mudanças no Mundo do Trabalho. Teorias que norteiam(ram) a Educação e a Organização pedagógica da Escola no Brasil. A modernização da gestão pública no Brasil e suas conexões com a reforma educacional brasileira. Políticas Educacionais e a Organização da Escola. Introdução aos princípios da Gestão Democrática na escola. O Projeto Político Pedagógico e o Currículo: Organização do Trabalho pedagógico; Projetos de Aprendizagem: Questões Sociais e Ambientais para a Educação Básica; O processo de escolarização e suas contradições.
Noções Básicas de Finanças e Economia. Finança Pessoal e Familiar. Análise das políticas nacionais para Educação Financeira na Educação Básica.
Concepções teóricas do Laboratório do Ensino de Matemática. Análise e criação de materiais lúdicos e didáticos que auxiliem a aprendizagem. Confecção de
modelos concretos. Tecnologias assistivas no âmbito do ensino e aprendizagem da Matemática.
Concepções do processo de ensino-aprendizagem de matemática. Tendências em Educação Matemática. Aprendizagem Matemática. A Matemática na Educação Básica. Interação entre Matemática e outras disciplinas da Educação Básica.
Conceitos, história e concepções da Educação Especial na perspectiva inclusiva. Políticas Públicas de Educação, Legislação Brasileira e Declarações Internacionais. O conceito de deficiência como modelo social de compreensão: perspectiva histórica e cultural. A Educação Especial, os programas e ações de sistemas de ensino brasileiro para o atendimento educacional especializado. Práticas pedagógicas e a formação do professor no contexto da educação inclusiva.
Observação e análise de práticas escolares do ensino médio. Análise de materiais didáticos. Análise de políticas públicas para o ensino de matemática. Elaboração
e aplicação planos de aula.