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Relações e funções. Função afim, função linear, função quadrática. Gráficos de funções reais de variável real. Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas.Polinômios. Funções e equações polinomiais. Introdução aos Números Complexos. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas e aplicações. Inversibilidade de uma função real de variável real, restrição de funções, funções trigonométricas inversas. Funções hiperbólicas.
Sequências e séries numéricas. Séries de Funções. Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem. Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Ordem Superior. Sistemas de Equações Diferenciais Lineares de Primeira Ordem. Aplicações das Equações Diferenciais.
Somas, contagem. Arranjos, permutações, combinações, binômio de Newton, triângulo de Pascal, aplicações de análise combinatória. Sequências, progressões aritmética e geométrica e recorrência. Partições de inteiros, função de Euler. Introdução às Funções Geradoras. Introdução à teoria de grafos. Introdução aos Códigos e
Criptografia.
Integrais múltiplas. Integrais de linha, Teorema de Green. Integrais de superfície, Teorema de Gauss e Teorema de Stokes.
Instrumentos de desenho (Compasso, transferidor, régua e esquadro); Tecnologias digitais (vídeos, calculadora, sensores e coletores de dados, celular, tablet); Softwares educativos; Planilhas eletrônicas e Criadores de apresentações; Robótica; Ambientes virtuais de aprendizagem; Criadores de tutorial; Mesas digitalizadoras; Quadro digital.
Observação e análise de práticas escolares do ensino Fundamental. Análise de materiais didáticos. Análise de políticas públicas para o ensino de matemática.
Elaboração e aplicação planos de aula.
Concepções teóricas do Laboratório do Ensino de Matemática. Análise e criação de materiais lúdicos e didáticos que auxiliem a aprendizagem. Confecção de modelos concretos. Tecnologias assistivas no âmbito do ensino e aprendizagem da Matemática. Tópicos em Educação Ambiental.